los teselados son figuras muy interesantes y muy poco peculiares su estilo de perfección  en todas las lineas  nos demuestran diferentes figuras  arquitecturas unas en tres de dimensiones y en dos.

Teselado

Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial, es decir, copias idénticas de una o diversas piezas o teselas con las cuales se componen figuras para recubrir enteramente una superficie.

Distintas culturas a lo largo de la historia han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios.Hay tres tipos de teselados esos son: regulares, irregulares y semirregulares

teselados regulares:

• Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares.

En cada vértice la suma de ángulos es de 360º, para que no queden espacios:

                             

teselados   semirregulares:

Son aquellos que contienen dos o más polígonos regulares en su formación.

Un teselado semirregular tiene las siguientes propiedades:

1. Está formado sólo por polígonos regulares.
2. El arreglo de polígonos es idéntico en cada vértice.
3. Sólo existen ocho teselados semirregulares.

Teselados irregulares

Cuadriláteros

Cualquier paralelogramo tesela, ya que solo deben prolongarse sus lados paralelos y construirse los nuevos paralelogramos congruentes al primero.

Con cualquier cuadrilátero, ya sea cóncavo o convexo, es posible cubrir una superficie plana. En el caso cóncavo es fácil de demostrar, con el teorema de Varignon, que los puntos medios de todo cuadrilátero forman un paralelogramo y luego tesela. Este método se llama método de la malla invisible.

Triángulos

Con un triángulo escaleno es posible cubrir todo el plano. Esto se verifica formando el paralelogramo correspondiente.

Hexágonos

Además de los hexágonos regulares, los hexágonos no regulares con simetría central también teselan el plano. Otros hexágonos no regulares no teselan el plano.

Teselado de El Cairo

Egipto teselados

Este teselado aparece frecuentemente en las calles de El Cairo, Egipto, y en el arte islámico; de ahí su nombre. Este pentágono posee dos ángulos rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de 108°. Al igual que para todo pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°.

Polígonos cóncavos

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  Flecha derecha
 
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  Cruz griega
 
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  Ángulo himterk
 
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  Chevron ayaoku-landt
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Origen de los Teselados:

 El origen es tan antiguo que resulta difícil asignarlo. Todas las civilizaciones antiguas ya utilizaban teselados para la construcción de decoraciones en alfarería, casas y templos y los primeros registros se ubican cerca del año 4000 A.C. (hace 6000 años). Por ese tiempo los sumerios realizaban decoraciones con mosaicos que formaban modelos geométricos.

 El material usado era arcilla cocida que coloreaban y esmaltaban. Posteriormente otros grupos demostraron maestría en este tipo de trabajo. Ellos fueron los persas, los moros y los musulmanes.

El grupo matemático de los pitagóricos analizaron tales construcciones y probablemente éstas los haya conducido al famoso teorema que establece que la suma de los ángulos interiores es igual a un ángulo llano.

La palabra teselado proviene de “tessellae”. Así llamaban los romanos a las construcciones y pavimentos de su ciudad. Los árabes (edad media) llevaron este arte a su máximo exponente. En el siglo pasado Maurice Esher se dedicó a generar teselados artísticos de todo tipo. 

opinión:

aunque no se sepa muy  bien el  origen de los teselados , me parece  que  la creatividad del hombre  es  enorme y imaginable , a veces me pongo  a pensar hasta donde llegara la imaginación humana donde puedes encontrar cosas  extraordinarias hasta las cosas mas temibles del mundo, pero aun así  la ambición de saberlo todo hace que nosotros la humanidad creamos cosas  para nuestro avance y alimentar la sabiduría.

Quien sabrá como se creo el  primer teselado o como surgió la idea o quien fue el primero en hacer uno. pero eso es casi imposible de saber. gracias a los teselados crecieron las grandes estructuras  antiguas  y las de hoy.