Teselado
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial, es decir, copias idénticas de una o diversas piezas o teselas con las cuales se componen figuras para recubrir enteramente una superficie.
Distintas culturas a lo largo de la historia han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios.Hay tres tipos de teselados esos son: regulares, irregulares y semirregulares
teselados regulares:
- Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares.
teselados semirregulares:
Son aquellos que contienen dos o más polígonos regulares en su formación.
Un teselado semirregular tiene las siguientes propiedades:
- Está formado sólo por polígonos regulares.
- El arreglo de polígonos es idéntico en cada vértice.
- Sólo existen ocho teselados semirregulares.
Teselados irregulares
Cuadriláteros
Cualquier paralelogramo tesela, ya que solo deben prolongarse sus lados paralelos y construirse los nuevos paralelogramos congruentes al primero.
Con cualquier cuadrilátero, ya sea cóncavo o convexo, es posible cubrir una superficie plana. En el caso cóncavo es fácil de demostrar, con el teorema de Varignon, que los puntos medios de todo cuadrilátero forman un paralelogramo y luego tesela. Este método se llama método de la malla invisible.
Triángulos
Con un triángulo escaleno es posible cubrir todo el plano. Esto se verifica formando el paralelogramo correspondiente.
Hexágonos
Además de los hexágonos regulares, los hexágonos no regulares con simetría central también teselan el plano. Otros hexágonos no regulares no teselan el plano.
Teselado de El Cairo
Este teselado aparece frecuentemente en las calles de El Cairo, Egipto, y en el arte islámico; de ahí su nombre. Este pentágono posee dos ángulos rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de 108°. Al igual que para todo pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°.Polígonos cóncavos
Origen de los Teselados:
El origen es tan antiguo que resulta difícil asignarlo. Todas las civilizaciones antiguas ya utilizaban teselados para la construcción de decoraciones en alfarería, casas y templos y los primeros registros se ubican cerca del año 4000 A.C. (hace 6000 años). Por ese tiempo los sumerios realizaban decoraciones con mosaicos que formaban modelos geométricos.
